Находим манипуляции и ошибки в данных

Графики помогают быстро понять данные: мозг реагирует на картинки быстрее, чем на числа. Но это создает риск ошибок: визуализация может приукрасить или скрыть часть информации. Например, на графике роста зарплат можно сжать шкалу, и тогда небольшое повышение будет выглядеть как скачок.

Разберем четыре приема манипуляций, чтобы вы могли критически оценивать любой график:

• искажение масштаба;
• неполные данные;
• подмену типа графика;
• визуальные трюки.

Сначала коротко расскажем главное: как манипулируют с помощью искажения масштаба и как этого избежать.

👉 Как манипулируют: начинают ось Y не с нуля или меняют единицы измерения. Из-за этого разница в значениях кажется больше, чем есть.

👉 Как проверить: смотрите, откуда начинается шкала и в каких единицах измеряют данные.

Подробно разберем два примера с искажением масштаба.

Начинают ось не с нуля. Например, компания показывает график «резкого роста продаж» подарочных наборов. Рост произошел с 102 до 110, это меньше 8%. Но на первом графике шкала по оси Y начинается с 100 — из-за этого кажется, что показатель вырос в несколько раз. При этом с числами-то все в порядке — именно картинка создает ложные ощущения.

Что сделать, чтобы не вводить никого в заблуждение? Начать шкалу по оси Y c нуля, чтобы отразить реальный масштаб изменений в абсолютных числах.

«Играют» с масштабом оси. Одна группа экспертов по интернет-трафику заявила, что пользователи теперь используют чат-ботов типа ChatGPT вместо обычных поисковых систем, например Гугла или Яндекса. Свой тезис они решили доказать графиком. Если не приглядываться, на нем видно, что Гуглом теперь пользуется меньше людей, чем ChatGPT. А ведь есть и другие ИИ.

Но если присмотреться, линия Гугла дана в диапазоне от 90 до 100%, а линии чат-ботов — от 0 до 7%. Поэтому изменение, конечно, есть, но вовсе не такое драматичное, как кажется на первый взгляд.

Поэтому не стоит искажать оси, чтобы был лучше виден ваш тезис. Манипуляцию обязательно заметят — и будут обсуждать в итоге ее, а не смысл графика.

👉 Как манипулируют: показывают только «удобный» кусок данных — без падений или неудачных месяцев.

👉 Как проверить: ищите источник с полной выборкой или задайте себе вопрос «Что будет, если добавить остальные месяцы или годы?».

Разберем два примера.

График с неполными данными. Самая простая, но эффективная махинация — график, на котором отображены не все данные. Например, не за весь год — если от нас хотели скрыть сильное понижение продаж летом и сделали график с сентября по май.

Поэтому мы должны быть уверены, что данные на графике полные. Да, в данных бывают случайные выбросы, но мы не всегда можем быть уверены в том, что из графика выкинули только их. А еще методы отсева выбросов могут быть некорректными. Так что чем полнее данные, тем лучше.

Например, сравните графики ниже — с купленными чашками кофе по месяцам и по кварталам. На первом из них видно, что с каждым кварталом кто-то планомерно покупал все больше кофе. Но если смотреть по месяцам, то видно, что были скачки: иногда график шел вверх, а иногда вниз.

Оба графика правдивы, но второй детальнее отображает ситуацию. Поэтому графики с более полной временной шкалой предпочтительнее. Но если нужны средние данные по кварталам, тогда можно строить график с ними.

Манипуляции с накопительными графиками. Иногда накопительные, они же кумулятивные графики, используют, чтобы создать впечатление постоянного роста, даже если на самом деле показатели падают. В таких графиках каждое новое значение прибавляется к предыдущим, поэтому линия всегда идет вверх — независимо от того, растут показатели или уже снижаются.

Если показывать только накопленный итог, можно скрыть спад. Например, общая сумма продаж на таком графике будет выглядеть все более внушительной, хотя в реальности каждый новый квартал продаж будет меньше, чем раньше. Но на графике этого не видно: он выглядит стабильным или растущим, хотя темп давно замедлился. Стоит заменить накопленный итог на данные по периодам — и падение показателей станет очевидным.

👉 Как манипулируют: выбирают неподходящий тип диаграммы.

👉 Как проверить: помните, что для разных данных подходят разные типы графиков.

Есть много графиков, которые подходят для визуализации разных данных. Основные — круговая диаграмма, столбчатая диаграмма и линейный график.

Каждый тип графика подходит для определенных задач, а их некорректный выбор может приводить к заблуждениям или к тому, что данные не считываются быстро и легко. Дальше разберемся, как визуально отличить подходящий для визуализации график от того, который может ввести в заблуждение.

Круговая диаграмма, pie chart, — круг, разделенный на секторы для иллюстрации числовых пропорций.

✅ Круговую диаграмму стоит использовать:

• когда надо показать части одного целого — в сумме обязательно должно быть 100%;
• когда надо показать не более пяти-шести категорий, иначе секторы сложно считывать и сравнивать.

❌ Не стоит использовать ее для сравнения величин, которые не составляют единого целого: например, зарплат в ИТ и зарплат в медицине.

Столбчатая диаграмма, bar chart / column chart, — график с прямоугольными зонами. Их высоты или длины пропорциональны величинам, которые они отображают.

✅ Столбчатую диаграмму стоит использовать:

• чтобы сравнить отдельные величины между собой — например, продажи по регионам;
• когда есть данные с дискретными категориями — то есть их количество конечно или его можно подсчитать. Например, месяцы или годы — прибыль компаний за 2024 год;
• когда важны различия между значениями, а не тренд.

❌ Не стоит использовать:

• для сравнения большого количества категорий — больше 8—10;
• для сравнения трех и более «серий» столбиков;
• если данные показывают изменение со временем — тренд. Тогда лучше использовать линейный график.

Линейный график, line chart, — отображает точки данных, соединенные прямыми линиями.

✅ Стоит использовать:

• когда важно показать тренд или изменение во времени;
• для непрерывных данных — для температуры по дням, курса валют или стоимости акций.

❌ Не стоит использовать:

• если данных очень мало, тогда о тренде говорить рано. В этом случае подходит столбчатая диаграмма;
• если категорий или линий слишком много — больше шести. Такой график будет тяжело воспринимать.

Мы разобрали основные типы графиков. Предлагаем еще раз повторить, когда их лучше использовать.

👉 Как манипулируют: добавляют лишние эффекты — 3D, тревожные цвета.

👉 Как проверить: игнорируйте оформление и смотрите на числа.

Разберем три антипримера.

❌ Лучше избегать трехмерных секторов в круговой диаграмме. Они зрительно перегружают картинку и мешают оценить на глаз. 3D-эффекты могут также искажать пропорции объектов.

Поэтому по возможности стоит просить другой график или переделывать его самостоятельно.

❌ Красный цвет ассоциируется с чем-то тревожным. Если даже небольшое снижение отметить красным, будет казаться, что дела очень плохи.

Аналогично с зеленым: даже не самые выдающиеся результаты будут субъективно казаться позитивнее.

❌ Броские шрифты и цвета. Если какие-то шрифты или цвета на графике более яркие, а какие-то — менее, есть вероятность, что вами манипулируют. Стоит посмотреть на данные внимательнее, найти другой график или сделать свой.

Мы разобрали самые распространенные манипуляции. Теперь — короткий алгоритм: с ним легко проверять любой график на достоверность. А после алгоритма мы предложим выполнить несколько заданий.

👉 Причинно-следственная связь — это когда одно из явлений порождает, вызывает или изменяет другое. Без причины следствия бы не возникло или возникло бы иначе.

👉 Корреляция — это когда показатели меняются одновременно. При этом они не обязательно связаны напрямую.

Приведем несколько примеров.

• ❌ «Чем больше в городе продают мороженого, тем больше несчастных случаев происходит на водоемах». Нет. И продажи мороженого, и количество утоплений растут летом. Общая причина — жаркая погода и больше людей на пляжах.
• ❌ «Чем больше в городе церквей, тем выше уровень преступности». Нет. И церквей, и преступлений больше там, где просто больше людей. Общая причина — размер города.
• ❌ «Чем больше студенты пьют кофе, тем лучше они сдают экзамены». Нет. Общая причина — увеличение времени на подготовку: студенты, которые больше занимаются, пьют больше кофе и получают более высокие оценки. Потребление кофе и результаты экзаменов растут вместе, но одно не влияет напрямую на другое.
• ✅ «Чем дольше люди учат английский, тем проще им понимать фильмы в оригинале». Да, тут все верно. Причина — занятие английским, реальное следствие — просмотр фильмов без дубляжа.
• ✅ «Продолжительное воздействие ультрафиолета вызывает ожоги кожи». Да: солнце повреждает клетки кожи, и начинается воспаление.
• ✅ «Увеличение дозы алкоголя снижает скорость реакции». Тут все понятно: алкоголь воздействует на нервную систему и замедляет передачу сигналов.

Если смотреть на корреляцию как на математический показатель — это взаимосвязь между разными переменными. Ее измеряют числом от −1 до +1:

• +1 — идеальная положительная связь: оба показателя растут вместе;
• −1 — идеальная отрицательная связь: один показатель растет, другой падает;
• 0 — прямой связи нет, но может быть более сложная, нелинейная связь.

Помните: ненулевая корреляция сама по себе не означает, что изменение одной переменной вызвано изменением другой. Часто есть третья причина, влияющая на оба показателя, как в примере с мороженым и числом утоплений. Аналогичный пример: если на улице гололед, растет и число травм, и число аварий. Эти показатели имеют положительную корреляцию, но их рост обусловлен общей причиной.

📌 Если вы встречаете в статье, новостях или соцсетях утверждение вроде «ученые нашли связь между…» или видите график, где две линии растут или падают вместе, — не спешите делать вывод, что одно вызывает другое. Сначала оцените, есть ли у такой причинно-следственной связи обоснование.

Проверить причинно-следственные связи помогут вопросы, которые мы собрали ниже. Изучите их, а затем примените знания на практике.

Формулы могут выглядеть очень убедительно и при этом искажать информацию. Сам факт, что числа связаны уравнением, не означает, что эта связь реальна или что формула что-то гарантирует. Иногда две величины просто удобно сложили вместе — без какой-либо зависимости между ними.

Приведем несколько примеров.

• ❌ «Иммунитет +30%». Откуда эти проценты? Может, речь про рост количества антител у 10 человек. Это не значит, что у всех людей иммунитет реально вырос на треть.
• ❌ «Индекс качества сна = 0,6 × часы + 0,4 × фазы». Почему именно так? Кто решил, что фазы сна весят 40%, а не 20 или 70?
• ❌ «Формула зарплаты (Y) в конкретной отрасли в зависимости от количества лет (X) высшего образования: Y = 40 000 + (10 000 × X)». Если для небольших значений X это даже может выглядеть правдоподобно, то потом зависимость ломается. Тут точно есть множество факторов, и формула не может быть такой простой.

Формулы пересматривают, когда появляются новые данные. Поэтому важно не просто видеть уравнение, а понимать, где оно работает и можно ли ему доверять. Вот четыре совета, которые помогут проверить, стоит ли доверять выводам на основе формулы.

Задавайте вопрос «Почему?». Если продавец говорит: «Эта машина экономит 30% бензина по нашей формуле», — надо обосновать физический принцип. За счет чего происходит экономия? Формула без объяснения механизма ничего не доказывает.

Ищите границы, где формула перестает работать. Хорошая научная статья всегда указывает границы применимости: «Наша модель работает при температуре +20…30 °C». Если границы не указаны, формулу, скорее всего, применяют слишком широко.

Проверяйте источник. Формула из рецензируемого научного журнала — не то же самое, что формула из рекламной листовки. Во втором случае ее могли просто придумать для убедительности.

Смотрите на размер выборки. Часто формулы или зависимости устанавливают, имея на руках очень мало данных. Это махинация. Обычно считают, что выборка должна быть хотя бы из 30 значений, чтобы можно было делать какие-то выводы. А если вам говорят, что волшебное средство лечит 100% пациентов, но при этом его тестировали только на пяти — это повод задуматься.

Предлагаем применить наши советы на практике и ответить на вопрос.

Манипуляции с данными — числами и графиками — легко встретить в повседневной жизни. Например, маркетплейсы и магазины используют те же приемы: играют со средними значениями, завышают «старые» цены, прячут комиссии.

В этом и предыдущих уроках мы уже разбирались, как считать медиану, проценты и полную стоимость кредита. Теперь посмотрим, как те же знания помогают распознавать манипуляции в бытовых ситуациях.

Мы каждый день сталкиваемся с числами — в новостях, рекламе, банковских приложениях и на сайтах маркетплейсов. Теперь вы знаете, как заметить подмену, когда данные преподносят не совсем честно: где среднее искажает картину, скидка оказывается фикцией, а комиссия — не такой уж нулевой. Главное — не просто считать, а понимать, что стоит за числами.

Если интересуетесь этой темой, пройдите наш бесплатный курс про финансовую грамотность. В 10 уроках мы детально разобрали, как управлять личными финансами, чтобы меньше тревожиться о деньгах.

1. Любыми данными можно манипулировать — или просто допускать в них ошибки. А еще данные может быть просто сложно интерпретировать.
2. И медиана, и среднее описывают какой-то центр ваших данных, но они подходят для разных ситуаций. Медиана нужна, если значения распределены несимметрично. А среднее подойдет, когда данные распределены симметрично и не имеют значительных выбросов.
3. Любой график стоит проверить на достоверность. Для этого можно обратить внимание на подписи к осям, легенду, единицы измерения; узнать, полная ли эта выборка, или поискать визуальные искажения — обрезку данных и визуальные эффекты.
4. Часто бывает, что реальной взаимосвязи между событиями нет и две величины просто одновременно меняются, то есть между ними есть корреляция. Чтобы подтвердить причинно-следственные связи, можно проанализировать все возможные факторы, проверить случайность выборки или поискать третью причину, которая объяснит оба явления.
5. Чтобы проверить достоверность формулы, стоит узнать, как она работает, поискать опровержения, проверить источники и посмотреть на размер выборки.

Теперь вы знаете, как находить манипуляции и ошибки в данных. В следующем уроке расскажем, как экспоненты и логарифмы могут пригодиться в реальной жизни.