Что вы узнаете
- Когда считать проценты и как это делать.
- Как посчитать зарплату после уплаты налогов.
- Что такое простые и сложные проценты и зачем это знать.
- Как отличить выгодную скидку от маркетинговых уловок.
В каких ситуациях нужно считать проценты
Во втором уроке мы учились решать повседневные задачи: рассчитывать нужное количество, сравнивать варианты и находить выгодный. Пойдем дальше и разберемся, как устроены проценты.
Проценты встречаются нам в зарплате, кэшбэке, вкладах, скидках, «рассрочках без переплат» и не всегда честных рекламных слоганах. Иногда за нас уже все посчитали — но чаще лучше самостоятельно проверять, сколько мы должны отдать, сколько получим и действительно ли это выгодно.
Для начала давайте посмотрим, как часто в обычной жизни нам встречаются проценты. Магазины, банки, маркетплейсы в рекламных объявлениях постоянно указывают проценты, но реальную выгоду считают далеко не всегда.
В этом уроке разберемся, как считать проценты быстро, просто и без ошибок. Начнем с основ — поговорим о том, что такое проценты и как они устроены.
Как и в прошлом уроке, обойдемся без сложной математики.
Что такое проценты и как их считать
Один процент — это одна сотая часть чего-то. Проценты обозначаются знаком %.
Например, у нас есть огромная шоколадка — это целое. Разделим ее на 100 равных частей — каждая часть будет составлять 1% от шоколадки.
📌 Как разделить шоколадку на 100 частей — понятно. С числами это тоже легко. Чтобы найти 1% от числа, нужно убрать последние два ноля или поставить запятую перед двумя последними знаками.
Например:
1% от 5 000 — это 50
1% от 5 — это 0,05
1% от 50 — это 0,5
📌 Чтобы найти другое количество процентов, нужно найти 1% от числа и умножить найденное на нужное число.
Например, за покупки в категории «Красота и здоровье» выплачивают кэшбэк 7%. Посчитаем, сколько вернется при покупке маски для волос за 800 ₽:
- Найдем 1%: 800 / 100 = 8 ₽.
- Найдем нужные 7%: 7 × 8 = 56 ₽.
Как рассчитать проценты через дроби
Иногда проценты записывают через дроби: 1% — это 0,01, 7% — это 0,07 и так далее. В этом случае 100% считают за единицу. Отсюда получаем второй способ расчета процентов:
- Записать проценты десятичной дробью.
- Умножить на исходное число.
Например, налог на имущество в большинстве случаев составляет 0,1% от кадастровой стоимости. Посчитаем, сколько налога нужно заплатить за квартиру, кадастровая стоимость которой 1 250 000 ₽:
- Запишем десятичной дробью: 0,001.
- Найдем нужную сумму: 0,001 × 1 250 000 = 1 × 1 250 = 1 250 ₽.
Не обязательно считать проценты именно так. Есть два способа, которые ускорят ваши расчеты:
- через пропорцию;
- на калькуляторе.
Через пропорцию
Здесь вам пригодится навык расчета пропорции из второго урока. Если вы его пропустили, прочитайте выжимку под катом или пройдите предыдущий урок.
Пропорция — это способ пересчитать что-то на другое количество в одну строку. Разберем на бытовом примере, как это работает.
Мы знаем, что 25 гостей выпили 5 л лимонада. Сколько напитка нужно приготовить на 20 гостей?
Составим пропорцию:
📌 Прием: краткая запись похожа на прямоугольник с двумя диагоналями. Чтобы найти X, нужно перемножить известную диагональ и разделить на оставшееся число. Есть важное условие: по вертикали в пропорции должны стоять одинаковые единицы измерения. Обязательно гостей писать под гостями, а литры — под литрами.
Посчитаем, сколько нужно лимонада:
Рассмотрим на примере, как считать проценты через пропорцию. Допустим, вам предлагают кэшбэк 5% за покупку стоимостью 2 000 ₽. Кажется, выгодно, но сколько это в рублях?
Составим пропорцию:
Хватит на мороженое!
На калькуляторе
Скорее всего, вы видели знак % на калькуляторе — он есть в базовой версии на смартфоне и в ноутбуке. Но многие не пользуются этой функцией, потому что не знают как.
На самом деле все просто:
- Введите исходную сумму.
- Нажмите знак умножения.
- Введите нужное число процентов.
- Нажмите знак процента.
- Нажмите знак «равно».
В итоге получите нужный результат — сумму со скидкой, зарплату на руки, остаток трафика. Вот порядок действий.
Если есть сомнения в результате, можно перепроверить себя:
- Нажмите кнопку M+ , чтобы запомнить результат.
- Разделите результат на исходное число и умножьте на 100.
Если получилось нужное количество процентов, все верно. Забирайте из памяти калькулятора сохраненное число — кнопка MR .
Давайте потренируемся на скидках, кэшбэке и бонусах. Вы можете считать вручную или на калькуляторе — главное, повторить принципы расчета процентов.
Платье стоило 2 500 ₽. На распродаже на него дали скидку 20%. Сколько платье стоит сейчас?
Представьте, что килограмм яблок стоит 187 ₽ в магазине «Домашний» и 200 ₽ в магазине «Лютик», но в «Лютике» у вас есть скидочная карта на 7%. В каком магазине яблоки обойдутся дешевле?
Вы потратили 15 000 ₽ на продукты. В этой категории дают кэшбэк 5%. Сколько рублей вернут?
Теперь вы знаете, как считать проценты и применять их в конкретных бытовых ситуациях — для покупок.
Но проценты мы считаем не только в магазине, это нужно и в других обстоятельствах. Например, они помогают разобраться, сколько денег мы получаем от работодателя или клиента после уплаты налогов.
Как посчитать зарплату на руки — после уплаты налогов
С 2025 года в России действует прогрессивная шкала НДФЛ. Теперь налог, который удерживает из зарплаты работодатель, зависит от суммы доходов. Если вы хотите узнать об этом больше, нажмите на кат.
Зарплату до вычета подоходного налога называют gross (гросс), она же сумма «грязными». После вычета налога — net (нет), сумма «чистыми», на руки. Иногда в вакансиях работодатели указывают сумму до вычета налогов, а иногда — уже после. Обязательно уточняйте это при собеседовании.
Считаем зарплату после налога. Допустим, вам предлагают работу с зарплатой гросс 150 000 ₽. Это много? Все зависит от того, сколько вы получите на руки. Посчитаем!
С зарплаты удержат налог 13%. Посмотрим, какая получится сумма чистыми:
150 000 ₽ × 13% = 19 500 ₽
150 000 ₽ − 19 500 ₽ = 130 500 ₽
Или можно посчитать в одну строку — через десятичные дроби: 150 000 × (1 − 0,13) = 150 000 × 0,87 = 130 500 ₽. Это сумма зарплаты, которую вы получите на руки.
Если ваша зарплата больше 200 000 ₽ — например, 300 000 ₽, — то считать будем с учетом повышенной ставки для превышающей части дохода.
Считаем налог с первых 200 000 ₽: 200 000 ₽ × 13% = 26 000 ₽.
Считаем налог с оставшихся 100 000 ₽: (300 000 ₽ − 200 000 ₽) × 15% = 100 000 ₽ × 15% = 15 000 ₽.
Вычитаем налоги из зарплаты: 300 000 ₽ − 26 000 ₽ − 15 000 ₽ = 259 000 ₽ получите на руки.
Считаем зарплату до налога. Бывают и другие ситуации. Вы рассчитали сумму, которую хотите получать на руки, допустим 100 000 ₽. А работодатель просит назвать желаемую зарплату гросс — до вычета налогов. Как ее рассчитать?
Задача может показаться простой: чаще всего хочется просто прибавить 13%. Но так не работает. Посмотрим на примере.
Возьмем 100 000 ₽ — желаемую зарплату на руки, добавим к ним 13% и получим зарплату гросс 113 000 ₽. Теперь посчитаем сумму, которая попадет в расчетный лист:
113 000 × 13% = 14 690 ₽
113 000 − 14 690 = 98 310 ₽ — это не исходные 100 000 ₽, а меньше!
Может выглядеть как запутанная математика, но сейчас мы все объясним. Когда мы прибавляли 13%, мы посчитали их от 100 000 ₽, но это сумма нет, а налог вычитается из суммы гросс.
Важно учитывать, от какого именно числа мы ищем процент.
13% от 100 000 и 13% от 113 000 дадут разный результат:
13% от 100 000 — это 13 000
13% от 113 000 — это 14 690
«Чистая» зарплата — это 87% от зарплаты гросс. Чтобы понять размер зарплаты до вычета налога, нужно найти 100%. Поможет пропорция.
То есть работодатель должен предложить зарплату приблизительно 114 943 ₽, чтобы на руках у сотрудника после вычета налогов осталось 100 000 ₽.
Давайте потренируемся рассчитывать зарплату гросс и нет, а также гонорар для самозанятого.
На собеседовании работодатель предложил зарплату гросс 180 000 ₽. Вы будете работать по трудовому договору, а значит, ставка НДФЛ составит 13%. Сколько получите на руки?
Вы хотите получать 90 000 ₽ чистыми. Какую зарплату гросс нужно попросить у работодателя, если ставка НДФЛ составит 13%? Постарайтесь дать наиболее точный ответ.
Вы индивидуальный предприниматель и сотрудничаете с самозанятым. Он хочет получать 60 000 ₽ на руки. Сколько вы должны ему перечислить, если налог — 6%, сотрудник платит его сам, а вы обещали компенсировать? Постарайтесь дать наиболее точный ответ.
Самозанятые могут получать доход и от юрлиц, и от физлиц. Ставка налога при этом для них будет разная: 6 и 4%. Покажем на примере, как посчитать чистый доход.
Вы самозанятый. В этом месяце вы получили 70 000 ₽ от юридических лиц, налог 6%, и 40 000 ₽ от физических лиц, налог 4%. Посчитаем, какая сумма останется после уплаты налога.
Сначала считаем сумму, которая останется после уплаты налога с поступлений от юрлиц: 70 000 ₽ × 0,94 = 65 800 ₽.
Теперь рассчитаем, сколько останется после уплаты налога с поступлений от физлиц: 40 000 × 0,96 = 38 400 ₽.
Осталось сложить: 65 800 ₽ + 38 400 ₽ = 104 200 ₽ — это доход чистыми.
Получается, при смешанном доходе важно учитывать, какая ставка к какому источнику применяется. Тогда легко понять, сколько останется после уплаты налогов.
Теперь вы знаете, какой будет зарплата после удержания налогов. Дальше логично задуматься: как использовать эти деньги с выгодой? Чтобы выгоднее положить деньги на вклад, нам снова пригодятся проценты.
Чем различаются простые и сложные проценты по вкладам и какие из них выгоднее
В банковских вкладах, на накопительных счетах, а также в инвестициях используют понятия простого и сложного процента. Сложный процент обычно называют капитализацией. Разберемся, чем они различаются.
Простые проценты рассчитывают только на первоначальную сумму вклада, а сложные — на наращенный капитал, то есть первоначальную сумму и проценты с нее.
Например, вы положили 100 000 ₽ в банк на три года под 10%. Каждый год вам начисляют проценты только на эти 100 000 ₽. Вот какая сумма набежит за три года:
- за первый год: 100 000 × 10% = 10 000 ₽. Теперь у вас 110 000 ₽;
- за второй год: опять 100 000 × 10% = еще 10 000 ₽. Теперь у вас 120 000 ₽;
- за третий год: снова 100 000 × 10% = еще 10 000 ₽. Теперь у вас 130 000 ₽.
В результате за три года вы заработаете 30 000 ₽, и итоговая сумма на вкладе будет 130 000 ₽.
С капитализацией процентов будет иначе. Вы кладете те же 100 000 ₽ под 10% на три года, но с применением сложных процентов. Проценты считаются на всю сумму, включая уже накопленные:
- за первый год: 100 000 × 10% = 10 000 ₽. Теперь у вас 110 000 ₽;
- за второй год: 110 000 × 10% = 11 000 ₽. Теперь у вас 121 000 ₽;
- за третий год: 121 000 × 10% = 12 100 ₽. Теперь у вас 133 100 ₽.
Вы заработали 33 100 ₽, а не 30 000 ₽, как в случае с простыми процентами. И чем дольше деньги лежат на вкладе, тем сильнее будет заметна эта разница.
Покажем все то же самое, но в виде графика.
Попробуем собрать все знания из урока, чтобы считать проценты в разных ситуациях: для зарплаты, накоплений, вкладов.
Вы только что окончили университет и ищете первую работу. Ниже — зарплаты, которые вам предлагают разные работодатели. В каком случае вы будете получать больше всего денег?
Вы выбрали оффер с 62 000 ₽ на руки и решили откладывать 20% от дохода каждый месяц, чтобы накопить на ноутбук за 150 000 ₽. Сколько рублей в месяц будете откладывать?
Как молодому специалисту, вам выплатили 70 000 ₽ по госпрограмме. Вы хотите сохранить эти деньги с помощью вклада.
Банк предлагает вам два варианта (срок — пять лет, разовое внесение без пополнений):
1️⃣ Вклад под 19% годовых, простые проценты (только на исходную сумму).
2️⃣ Вклад под 17% годовых, сложные проценты (капитализация раз в год).
Какой вклад выгоднее?
Напоследок предлагаем посчитать доходы по вкладу со сложными процентами. Так вы поймете, как растет сумма за несколько лет, и сможете легко прикинуть, сколько накопите в будущем.
Теперь вы знаете, как работает сложный процент: он начисляется не только на стартовую сумму, но и на уже накопленные проценты. Именно поэтому с каждым годом сумма растет быстрее.
Помните: сложный процент лучше проявляет себя на длинной дистанции:
- если срок вклада короткий — выбирайте ставку повыше;
- если длинный — обращайте внимание на вклады с капитализацией.
Если хотите лучше разобраться, как выгодно хранить деньги, рекомендуем другой бесплатный курс Учебника Т—Ж — «Как хранить деньги выгодно и безопасно».
С вкладами разобрались. Остался последний раздел урока: давайте посмотрим, как проценты могут использовать для искажения информации.
Как отличить выгодную скидку от маркетинговых уловок
Иногда с первого взгляда бывает сложно понять, действительно ли нам предлагают что-то стоящее, или это просто уловка для привлечения внимания.
Давайте рассмотрим самые популярные маркетинговые ходы, от которых нет выгоды или она незначительна.
Некорректное использование понятия «процент» и «процентный пункт»
Когда мы исследуем изменения в единицах, это может звучать так: в пачке молока было 1 000 мл, а стало 950 мл, изменение — 50 мл. Если выразить это в процентах, получится уменьшение на 5%. Можно записать такую формулу: 1 000 мл × (100% − 5%) = 950 мл.
Но когда мы исследуем изменения величин, которые уже измеряются в процентах, возникает неоднозначность. Например, инфляция была 6%, а стала 4%. Если посчитать разницу, получится падение на 2%, ведь инфляция в целом измеряется в процентах. Но вспомним, что вообще-то процент — это одна сотая от числа. Так что фразу «инфляция упала на 2%» можно понять и по-другому — так, как мы считали выше: 6 × (100% − 2%) = 5,88. Получается путаница!
Чтобы этого избежать, используют процентные пункты, п. п. Процентные пункты — это абсолютная разница между величинами, выраженными в процентах. Например: инфляция была 7%, увеличилась на 1 п. п., значит, стала 7% + 1% = 8%.
Процентные пункты помогают понять, как изменились данные, которые уже измеряли в процентах. Часто мы можем встретить такое обозначение в данных ЦБ РФ или сводках бирж.
📌 Помните, что процент и процентный пункт не одно и то же.
Разберем пример.
В прошлом году доход по акциям составлял 15%, а в этом вырос на 5 п. п. — значит, в этом году доходность 15% + 5% = 20%.
Если доходность акций была 15%, а в этом году выросла на 5 процентных пунктов — значит, она стала составлять 20%. А если говорят, что доходность выросла на 5%, это совсем другое дело: 15 × (100% + 5%) = 15,75. То есть 5% от 15 даст прирост всего 0,75 процентного пункта.
Последний пример.
Скидка по дисконтной карте была 4%. В рекламе можно написать: увеличили скидку на 50%! Кажется, что было 4%, а станет 54%, а на самом деле было 4%, а станет 6%.
Почему? Разница между 4 и 6% — это 2 процентных пункта. Но если посчитать, на сколько процентов выросла скидка, получится как раз 50%. Проверим: 4 × (100% + 50%) = 6.
Оперирование процентами без опоры на исходные данные
Фраза «число довольных товаром пользователей выросло на 200%» выглядит внушительно, если не знать, от какого числа считают проценты. Например, если был один пользователь, то рост на 200% означает, что сейчас пользователей три. В процентах звучит эффектно, а в количестве — не настолько.
Или в рекламе бытовой техники указывают, что при использовании энергоэффективной модели пылесоса можно «сэкономить до 40% электроэнергии». Но без уточнений, какой будет эта экономия в деньгах, такое обещание — пустышка: может быть, для заметного результата понадобится 50 лет.
📌 Если видите много внушительных процентов, попробуйте узнать, как их считали. Например, спросите продавца или поищите сноски в рекламном объявлении.
Неточность чисел
«Скидка до 50%» звучит внушительно, но только «до 50%» — это и 49%, и 1%.
📌 Если видите формулировку «до такого-то количества %», постарайтесь выяснить точное число или условия акции.
Ложное суммирование процентов
Если магазин дает скидку 20%, а потом еще 10% — это не то же самое, что скидка 30% сразу.
Смотрим внимательнее: если изначально товар стоил 5 000 ₽, то со скидкой 20% он будет стоить 4 000 ₽. А со скидкой 10% от 4 000 ₽ — 3 600 ₽. Если бы скидка была сразу 30% от 5 000 ₽, то итоговая цена получилась бы 3 500 ₽.
Суммирование процентов встречается и при покупке недвижимости: здесь суммы больше, так что каждый процент и корректное суммирование особенно важны.
Иногда по правилам магазина скидки вообще не суммируются. Например, в условиях их применения можно найти что-то такое: «Разовые скидки не суммируются с накопительными скидками и скидками по акциям».
📌 Чтобы узнать итоговую скидку, нужно каждый раз пересчитывать процент от новой цены, а не просто складывать проценты. Поэтому две последовательные скидки — это не всегда то же самое, что одна большая.
Расчет процентов вкладов на короткий срок
Если в рекламе пишут про ставку 20% годовых, но срок вклада короткий — например, от трех до шести месяцев, — то в конце вы не получите +20% к исходной сумме. Строго говоря, это не уловка, но в заблуждение может ввести — поэтому разберем пример.
Например, вы положили 100 000 ₽ под 20% годовых на шесть месяцев. Смотрите на число 20% и думаете, что с вклада заберете 120 000 ₽. Но вы получите только 110 000 ₽, потому что длительность вклада была в два раза меньше года.
📌 Важно уточнять, на какую сумму начисляют процент, за какой срок обещают выгоду и как именно считают. Тогда вы не попадетесь на красивые, но пустые обещания.
Урок почти закончен. Предлагаем выполнить четыре простых задания, в которых надо будет отличить выгодную скидку от уловки.
Перед вами рекламные фразы — они звучат внушительно, но не всегда говорят правду. Для каждой выберите один из вариантов:
- корректно — формулировка честная и точная;
- есть подвох — это либо маркетинговая уловка, либо ошибка, так что стоит насторожиться и пересчитать.
«Скидка 20% + 10% = 30% выгоды!»
«Сэкономьте до 60%!»
«Ставка по вкладу выросла на 2 процентных пункта»
«Мы увеличили вашу скидку с 4 до 6%. Это +50%!»
Итоги
- Процент — это одна сотая часть чего-то: 1% = 1/100. Это базовая единица, которая помогает оценивать долю и изменения, сравнивать значения.
- Проценты всегда считают от чего-то. Поэтому важно уточнить, от какой суммы их считают. 10% от 100 000 и от 80 000 — это разные суммы. Ошибки часто возникают именно из-за неправильного «основания».
- Когда речь о зарплате, важно знать: это зарплата до вычета налогов (она же гросс, «грязными») или после (нет, «чистыми», «на руки»). Чтобы посчитать, сколько получите на руки, нужно учесть процент НДФЛ.
- Проценты бывают простыми и сложными. Простые начисляются только на первоначальную сумму, сложные — и на уже накопленные проценты. Разница ощутима при долгосрочных вкладах или инвестициях.
- В рекламе часто манипулируют процентами: некорретно используют понятие «процентные пункты», утаивают, от какой суммы считают, или складывают проценты. Поэтому всегда уточняйте, от какой базы считают проценты, какой тип процентов используется и как долго будет идти расчет — это помогает не попасться на уловки и принимать выгодные решения.
Что еще почитать
Если вы хотите глубже погрузиться в тему, можете прочитать статьи Т—Ж — сейчас или позже, когда будет удобнее.
Что дальше
Теперь вы можете посчитать проценты, оценить чистую зарплату и выбрать лучшие условия по вкладу. В следующем уроке разберемся, как управлять деньгами, не терять их на кредитах и инвестициях и как избежать переплат и скрытых платежей при кредитах и ипотеке. А еще поговорим о рисках и том, как проценты бывают обманчивыми — в ставках, страховках и других «выгодных» предложениях.
Делимся лайфхаками и главным из курсов Учебника Т—Ж про деньги и жизнь в нашем телеграм-канале. Подписывайтесь: @t_uchebnik
