Что вы узнаете
- Когда считать проценты и как это делать.
- Как посчитать зарплату после уплаты налогов.
- Что такое простые и сложные проценты и зачем это знать.
- Как отличить выгодную скидку от маркетинговых уловок.
В каких ситуациях нужно считать проценты
Во втором уроке мы учились решать повседневные задачи: рассчитывать нужное количество, сравнивать варианты и находить выгодный. Пойдем дальше и разберемся, как устроены проценты.
Проценты встречаются нам в зарплате, кэшбэке, вкладах, скидках, «рассрочках без переплат» и не всегда честных рекламных слоганах. Иногда за нас уже все посчитали — но чаще лучше самостоятельно проверять, сколько мы должны отдать, сколько получим и действительно ли это выгодно.
Для начала давайте посмотрим, как часто в обычной жизни нам встречаются проценты. Магазины, банки, маркетплейсы в рекламных объявлениях постоянно указывают проценты, но реальную выгоду считают далеко не всегда.
В этом уроке разберемся, как считать проценты быстро, просто и без ошибок. Начнем с основ — поговорим о том, что такое проценты и как они устроены.
Как и в прошлом уроке, обойдемся без сложной математики.
Что такое проценты и как их считать
Один процент — это одна сотая часть чего-то. Проценты обозначаются знаком %.
Например, у нас есть огромная шоколадка — это целое. Разделим ее на 100 равных частей — каждая часть будет составлять 1% от шоколадки.
📌 Как разделить шоколадку на 100 частей — понятно. С числами это тоже легко. Чтобы найти 1% от числа, нужно убрать последние два ноля или поставить запятую перед двумя последними знаками.
Например:
1% от 5 000 — это 50
1% от 5 — это 0,05
1% от 50 — это 0,5
📌 Чтобы найти другое количество процентов, нужно найти 1% от числа и умножить найденное на нужное число.
Например, за покупки в категории «Красота и здоровье» выплачивают кэшбэк 7%. Посчитаем, сколько вернется при покупке маски для волос за 800 ₽:
- Найдем 1%: 800 / 100 = 8 ₽.
- Найдем нужные 7%: 7 × 8 = 56 ₽.
Как рассчитать проценты через дроби
Иногда проценты записывают через дроби: 1% — это 0,01, 7% — это 0,07 и так далее. В этом случае 100% считают за единицу. Отсюда получаем второй способ расчета процентов:
- Записать проценты десятичной дробью.
- Умножить на исходное число.
Например, налог на имущество в большинстве случаев составляет 0,1% от кадастровой стоимости. Посчитаем, сколько налога нужно заплатить за квартиру, кадастровая стоимость которой 1 250 000 ₽:
- Запишем десятичной дробью: 0,001.
- Найдем нужную сумму: 0,001 × 1 250 000 = 1 × 1 250 = 1 250 ₽.
Не обязательно считать проценты именно так. Есть два способа, которые ускорят ваши расчеты:
- через пропорцию;
- на калькуляторе.
Через пропорцию
Здесь вам пригодится навык расчета пропорции из второго урока. Если вы его пропустили, прочитайте выжимку под катом или пройдите предыдущий урок.
Пропорция — это способ пересчитать что-то на другое количество в одну строку. Разберем на бытовом примере, как это работает.
Мы знаем, что 25 гостей выпили 5 л лимонада. Сколько напитка нужно приготовить на 20 гостей?
Составим пропорцию:
📌 Прием: краткая запись похожа на прямоугольник с двумя диагоналями. Чтобы найти X, нужно перемножить известную диагональ и разделить на оставшееся число. Есть важное условие: по вертикали в пропорции должны стоять одинаковые единицы измерения. Обязательно гостей писать под гостями, а литры — под литрами.
Посчитаем, сколько нужно лимонада:
Рассмотрим на примере, как считать проценты через пропорцию. Допустим, вам предлагают кэшбэк 5% за покупку стоимостью 2 000 ₽. Кажется, выгодно, но сколько это в рублях?
Составим пропорцию:
Хватит на мороженое!
На калькуляторе
Скорее всего, вы видели знак % на калькуляторе — он есть в базовой версии на смартфоне и в ноутбуке. Но многие не пользуются этой функцией, потому что не знают как.
На самом деле все просто:
- Введите исходную сумму.
- Нажмите знак умножения.
- Введите нужное число процентов.
- Нажмите знак процента.
- Нажмите знак «равно».
В итоге получите нужный результат — сумму со скидкой, зарплату на руки, остаток трафика. Вот порядок действий.
Если есть сомнения в результате, можно перепроверить себя:
- Нажмите кнопку M+ , чтобы запомнить результат.
- Разделите результат на исходное число и умножьте на 100.
Если получилось нужное количество процентов, все верно. Забирайте из памяти калькулятора сохраненное число — кнопка MR .
Давайте потренируемся на скидках, кэшбэке и бонусах. Вы можете считать вручную или на калькуляторе — главное, повторить принципы расчета процентов.
Платье стоило 2 500 ₽. На распродаже на него дали скидку 20%. Сколько платье стоит сейчас?
Представьте, что килограмм яблок стоит 187 ₽ в магазине «Домашний» и 200 ₽ в магазине «Лютик», но в «Лютике» у вас есть скидочная карта на 7%. В каком магазине яблоки обойдутся дешевле?
Вы потратили 15 000 ₽ на продукты. В этой категории дают кэшбэк 5%. Сколько рублей вернут?
Теперь вы знаете, как считать проценты и применять их в конкретных бытовых ситуациях — для покупок.
Но проценты мы считаем не только в магазине, это нужно и в других обстоятельствах. Например, они помогают разобраться, сколько денег мы получаем от работодателя или клиента после уплаты налогов.
Как посчитать зарплату на руки — после уплаты налогов
С 2025 года в России действует прогрессивная шкала НДФЛ. Теперь налог, который удерживает из зарплаты работодатель, зависит от суммы доходов. Если вы хотите узнать об этом больше, нажмите на кат.
Как изменилась ставка НДФЛ в 2025 году
Вот какие налоги теперь удерживает работодатель:
- 13% — с доходов до 2 400 000 ₽ в год включительно, это до 200 000 ₽ в месяц;
- 15% — с части дохода свыше 2 400 000 и до 5 000 000 ₽ в год включительно, это от 200 000 и примерно до 416 700 ₽ в месяц;
- 18% — с части дохода свыше 5 000 000 и до 20 000 000 ₽ в год включительно, это примерно от 416 700 и до 1 670 000 ₽ в месяц;
- 20% — с части дохода свыше 20 000 000 ₽ и до 50 000 000 ₽ в год включительно, это примерно от 1 670 000 и до 4 170 000 ₽ в месяц;
- 22% — с доходов свыше 50 000 000 ₽ в год, это примерно от 4 170 000 ₽ в месяц.
Увеличенная ставка применяется к превышению лимита. Например, если ваша зарплата — 300 000 ₽ в месяц, до августа включительно будете в лимите 2 400 000 ₽ с НДФЛ 13%. С сентября ставка вырастет до 15%.
Прогрессивная шкала не распространяется:
- на доходы участников СВО. Они платят НДФЛ по ставкам 13 и 15%, как и в 2021—2024 годах: 13%, если годовой доход до 5 000 000 ₽, и 15% с превышения этой суммы;
- на предпринимателей на упрощенной и патентной системе налогообложения;
- на самозанятых — они платят налог по своему спецрежиму.
Зарплату до вычета подоходного налога называют gross (гросс), она же сумма «грязными». После вычета налога — net (нет), сумма «чистыми», на руки. Иногда в вакансиях работодатели указывают сумму до вычета налогов, а иногда — уже после. Обязательно уточняйте это при собеседовании.
Считаем зарплату после налога. Допустим, вам предлагают работу с зарплатой гросс 150 000 ₽. Это много? Все зависит от того, сколько вы получите на руки. Посчитаем!
С зарплаты удержат налог 13%. Посмотрим, какая получится сумма чистыми:
150 000 ₽ × 13% = 19 500 ₽
150 000 ₽ − 19 500 ₽ = 130 500 ₽
Или можно посчитать в одну строку — через десятичные дроби: 150 000 × (1 − 0,13) = 150 000 × 0,87 = 130 500 ₽. Это сумма зарплаты, которую вы получите на руки.
Считаем зарплату до налога. Бывают и другие ситуации. Вы рассчитали сумму, которую хотите получать на руки, допустим 100 000 ₽. А работодатель просит назвать желаемую зарплату гросс — до вычета налогов. Как ее рассчитать?
Задача может показаться простой: чаще всего хочется просто прибавить 13%. Но так не работает. Посмотрим на примере.
Возьмем 100 000 ₽ — желаемую зарплату на руки, добавим к ним 13% и получим зарплату гросс 113 000 ₽. Теперь посчитаем сумму, которая попадет в расчетный лист:
113 000 × 13% = 14 690 ₽
113 000 − 14 690 = 98 310 ₽ — это не исходные 100 000 ₽, а меньше!
Может выглядеть как запутанная математика, но сейчас мы все объясним. Когда мы прибавляли 13%, мы посчитали их от 100 000 ₽, но это сумма нет, а налог вычитается из суммы гросс.
Важно учитывать, от какого именно числа мы ищем процент.
13% от 100 000 и 13% от 113 000 дадут разный результат:
13% от 100 000 — это 13 000
13% от 113 000 — это 14 690
«Чистая» зарплата — это 87% от зарплаты гросс. Чтобы понять размер зарплаты до вычета налога, нужно найти 100%. Поможет пропорция.
То есть работодатель должен предложить зарплату приблизительно 114 943 ₽, чтобы на руках у сотрудника после вычета налогов осталось 100 000 ₽.
Давайте потренируемся рассчитывать зарплату гросс и нет, а также гонорар для самозанятого.
На собеседовании работодатель предложил зарплату гросс 180 000 ₽. Вы будете работать по трудовому договору, а значит, ставка НДФЛ составит 13%. Сколько получите на руки?
Вы хотите получать 90 000 ₽ чистыми. Какую зарплату гросс нужно попросить у работодателя, если ставка НДФЛ составит 13%? Постарайтесь дать наиболее точный ответ.
Вы индивидуальный предприниматель и сотрудничаете с самозанятым. Он хочет получать 60 000 ₽ на руки. Сколько вы должны ему перечислить, если налог — 6%, сотрудник платит его сам, а вы обещали компенсировать? Постарайтесь дать наиболее точный ответ.
Самозанятые могут получать доход и от юрлиц, и от физлиц. Ставка налога при этом для них будет разная: 6 и 4%. Покажем на примере, как посчитать чистый доход.
Вы самозанятый. В этом месяце вы получили 70 000 ₽ от юридических лиц, налог 6%, и 40 000 ₽ от физических лиц, налог 4%. Посчитаем, какая сумма останется после уплаты налога.
Сначала считаем сумму, которая останется после уплаты налога с поступлений от юрлиц: 70 000 ₽ × 0,94 = 65 800 ₽.
Теперь рассчитаем, сколько останется после уплаты налога с поступлений от физлиц: 40 000 × 0,96 = 38 400 ₽.
Осталось сложить: 65 800 ₽ + 38 400 ₽ = 104 200 ₽ — это доход чистыми.
Получается, при смешанном доходе важно учитывать, какая ставка к какому источнику применяется. Тогда легко понять, сколько останется после уплаты налогов.
Теперь вы знаете, какой будет зарплата после удержания налогов. Дальше логично задуматься: как использовать эти деньги с выгодой? Чтобы выгоднее положить деньги на вклад, нам снова пригодятся проценты.
Чем различаются простые и сложные проценты по вкладам и какие из них выгоднее
В банковских вкладах, на накопительных счетах, а также в инвестициях используют понятия простого и сложного процента. Сложный процент обычно называют капитализацией. Разберемся, чем они различаются.
Простые проценты рассчитывают только на первоначальную сумму вклада, а сложные — на наращенный капитал, то есть первоначальную сумму и проценты с нее.
Например, вы положили 100 000 ₽ в банк на три года под 10%. Каждый год вам начисляют проценты только на эти 100 000 ₽. Вот какая сумма набежит за три года:
- за первый год: 100 000 × 10% = 10 000 ₽. Теперь у вас 110 000 ₽;
- за второй год: опять 100 000 × 10% = еще 10 000 ₽. Теперь у вас 120 000 ₽;
- за третий год: снова 100 000 × 10% = еще 10 000 ₽. Теперь у вас 130 000 ₽.
В результате за три года вы заработаете 30 000 ₽, и итоговая сумма на вкладе будет 130 000 ₽.
С капитализацией процентов будет иначе. Вы кладете те же 100 000 ₽ под 10% на три года, но с применением сложных процентов. Проценты считаются на всю сумму, включая уже накопленные:
- за первый год: 100 000 × 10% = 10 000 ₽. Теперь у вас 110 000 ₽;
- за второй год: 110 000 × 10% = 11 000 ₽. Теперь у вас 121 000 ₽;
- за третий год: 121 000 × 10% = 12 100 ₽. Теперь у вас 133 100 ₽.
Вы заработали 33 100 ₽, а не 30 000 ₽, как в случае с простыми процентами. И чем дольше деньги лежат на вкладе, тем сильнее будет заметна эта разница.
Покажем все то же самое, но в виде графика.
Попробуем собрать все знания из урока, чтобы считать проценты в разных ситуациях: для зарплаты, накоплений, вкладов.
Вы только что окончили университет и ищете первую работу. Ниже — зарплаты, которые вам предлагают разные работодатели. В каком случае вы будете получать больше всего денег?
Вы выбрали оффер с 62 000 ₽ на руки и решили откладывать 20% от дохода каждый месяц, чтобы накопить на ноутбук за 150 000 ₽. Сколько рублей в месяц будете откладывать?
Как молодому специалисту, вам выплатили 70 000 ₽ по госпрограмме. Вы хотите сохранить эти деньги с помощью вклада.
Банк предлагает вам два варианта (срок — пять лет, разовое внесение без пополнений):
1️⃣ Вклад под 19% годовых, простые проценты (только на исходную сумму).
2️⃣ Вклад под 17% годовых, сложные проценты (капитализация раз в год).
Какой вклад выгоднее?
Напоследок предлагаем посчитать доходы по вкладу со сложными процентами. Так вы поймете, как растет сумма за несколько лет, и сможете легко прикинуть, сколько накопите в будущем.
Теперь вы знаете, как работает сложный процент: он начисляется не только на стартовую сумму, но и на уже накопленные проценты. Именно поэтому с каждым годом сумма растет быстрее.
Помните: сложный процент лучше проявляет себя на длинной дистанции:
- если срок вклада короткий — выбирайте ставку повыше;
- если длинный — обращайте внимание на вклады с капитализацией.
Если хотите лучше разобраться, как выгодно хранить деньги, рекомендуем другой бесплатный курс Учебника Т—Ж — «Как хранить деньги выгодно и безопасно».
С вкладами разобрались. Остался последний раздел урока: давайте посмотрим, как проценты могут использовать для искажения информации.
Как отличить выгодную скидку от маркетинговых уловок
Иногда с первого взгляда бывает сложно понять, действительно ли нам предлагают что-то стоящее, или это просто уловка для привлечения внимания.
Давайте рассмотрим самые популярные маркетинговые ходы, от которых нет выгоды или она незначительна.
Некорректное использование понятия «процент» и «процентный пункт»
Когда мы исследуем изменения в единицах, это может звучать так: в пачке молока было 1 000 мл, а стало 950 мл, изменение — 50 мл. Если выразить это в процентах, получится уменьшение на 5%. Можно записать такую формулу: 1 000 мл × (100% − 5%) = 950 мл.
Но когда мы исследуем изменения величин, которые уже измеряются в процентах, возникает неоднозначность. Например, инфляция была 6%, а стала 4%. Если посчитать разницу, получится падение на 2%, ведь инфляция в целом измеряется в процентах. Но вспомним, что вообще-то процент — это одна сотая от числа. Так что фразу «инфляция упала на 2%» можно понять и по-другому — так, как мы считали выше: 6 × (100% − 2%) = 5,88. Получается путаница!
Чтобы этого избежать, используют процентные пункты, п. п. Процентные пункты — это абсолютная разница между величинами, выраженными в процентах. Например: инфляция была 7%, увеличилась на 1 п. п., значит, стала 7% + 1% = 8%.
Процентные пункты помогают понять, как изменились данные, которые уже измеряли в процентах. Часто мы можем встретить такое обозначение в данных ЦБ РФ или сводках бирж.
📌 Помните, что процент и процентный пункт не одно и то же.
Разберем пример.
В прошлом году доход по акциям составлял 15%, а в этом вырос на 5 п. п. — значит, в этом году доходность 15% + 5% = 20%.
Если доходность акций была 15%, а в этом году выросла на 5 процентных пунктов — значит, она стала составлять 20%. А если говорят, что доходность выросла на 5%, это совсем другое дело: 15 × (100% + 5%) = 15,75. То есть 5% от 15 даст прирост всего 0,75 процентного пункта.
Последний пример.
Скидка по дисконтной карте была 4%. В рекламе можно написать: увеличили скидку на 50%! Кажется, что было 4%, а станет 54%, а на самом деле было 4%, а станет 6%.
Почему? Разница между 4 и 6% — это 2 процентных пункта. Но если посчитать, на сколько процентов выросла скидка, получится как раз 50%. Проверим: 4 × (100% + 50%) = 6.
Оперирование процентами без опоры на исходные данные
Фраза «число довольных товаром пользователей выросло на 200%» выглядит внушительно, если не знать, от какого числа считают проценты. Например, если был один пользователь, то рост на 200% означает, что сейчас пользователей три. В процентах звучит эффектно, а в количестве — не настолько.
Или в рекламе бытовой техники указывают, что при использовании энергоэффективной модели пылесоса можно «сэкономить до 40% электроэнергии». Но без уточнений, какой будет эта экономия в деньгах, такое обещание — пустышка: может быть, для заметного результата понадобится 50 лет.
📌 Если видите много внушительных процентов, попробуйте узнать, как их считали. Например, спросите продавца или поищите сноски в рекламном объявлении.
Неточность чисел
«Скидка до 50%» звучит внушительно, но только «до 50%» — это и 49%, и 1%.
📌 Если видите формулировку «до такого-то количества %», постарайтесь выяснить точное число или условия акции.
Ложное суммирование процентов
Если магазин дает скидку 20%, а потом еще 10% — это не то же самое, что скидка 30% сразу.
Смотрим внимательнее: если изначально товар стоил 5 000 ₽, то со скидкой 20% он будет стоить 4 000 ₽. А со скидкой 10% от 4 000 ₽ — 3 600 ₽. Если бы скидка была сразу 30% от 5 000 ₽, то итоговая цена получилась бы 3 500 ₽.
Суммирование процентов встречается и при покупке недвижимости: здесь суммы больше, так что каждый процент и корректное суммирование особенно важны.
Иногда по правилам магазина скидки вообще не суммируются. Например, в условиях их применения можно найти что-то такое: «Разовые скидки не суммируются с накопительными скидками и скидками по акциям».
📌 Чтобы узнать итоговую скидку, нужно каждый раз пересчитывать процент от новой цены, а не просто складывать проценты. Поэтому две последовательные скидки — это не всегда то же самое, что одна большая.
Расчет процентов вкладов на короткий срок
Если в рекламе пишут про ставку 20% годовых, но срок вклада короткий — например, от трех до шести месяцев, — то в конце вы не получите +20% к исходной сумме. Строго говоря, это не уловка, но в заблуждение может ввести — поэтому разберем пример.
Например, вы положили 100 000 ₽ под 20% годовых на шесть месяцев. Смотрите на число 20% и думаете, что с вклада заберете 120 000 ₽. Но вы получите только 110 000 ₽, потому что длительность вклада была в два раза меньше года.
📌 Важно уточнять, на какую сумму начисляют процент, за какой срок обещают выгоду и как именно считают. Тогда вы не попадетесь на красивые, но пустые обещания.
Урок почти закончен. Предлагаем выполнить четыре простых задания, в которых надо будет отличить выгодную скидку от уловки.
Перед вами рекламные фразы — они звучат внушительно, но не всегда говорят правду. Для каждой выберите один из вариантов:
- корректно — формулировка честная и точная;
- есть подвох — это либо маркетинговая уловка, либо ошибка, так что стоит насторожиться и пересчитать.
«Скидка 20% + 10% = 30% выгоды!»
«Сэкономьте до 60%!»
«Ставка по вкладу выросла на 2 процентных пункта»
«Мы увеличили вашу скидку с 4 до 6%. Это +50%!»
Итоги
- Процент — это одна сотая часть чего-то: 1% = 1/100. Это базовая единица, которая помогает оценивать долю и изменения, сравнивать значения.
- Проценты всегда считают от чего-то. Поэтому важно уточнить, от какой суммы их считают. 10% от 100 000 и от 80 000 — это разные суммы. Ошибки часто возникают именно из-за неправильного «основания».
- Когда речь о зарплате, важно знать: это зарплата до вычета налогов (она же гросс, «грязными») или после (нет, «чистыми», «на руки»). Чтобы посчитать, сколько получите на руки, нужно учесть процент НДФЛ.
- Проценты бывают простыми и сложными. Простые начисляются только на первоначальную сумму, сложные — и на уже накопленные проценты. Разница ощутима при долгосрочных вкладах или инвестициях.
- В рекламе часто манипулируют процентами: некорретно используют понятие «процентные пункты», утаивают, от какой суммы считают, или складывают проценты. Поэтому всегда уточняйте, от какой базы считают проценты, какой тип процентов используется и как долго будет идти расчет — это помогает не попасться на уловки и принимать выгодные решения.
Что еще почитать
Если вы хотите глубже погрузиться в тему, можете прочитать статьи Т—Ж — сейчас или позже, когда будет удобнее.
Что дальше
Теперь вы можете посчитать проценты, оценить чистую зарплату и выбрать лучшие условия по вкладу. В следующем уроке разберемся, как управлять деньгами, не терять их на кредитах и инвестициях и как избежать переплат и скрытых платежей при кредитах и ипотеке. А еще поговорим о рисках и том, как проценты бывают обманчивыми — в ставках, страховках и других «выгодных» предложениях.
Делимся лайфхаками и главным из курсов Учебника Т—Ж про деньги и жизнь в нашем телеграм-канале. Подписывайтесь: @t_uchebnik
