Индекс Джини: как оценивается социальное неравенство

Более 50% мирового богатства сосредоточено в руках 10% самых обеспеченных людей

При этом беднейшая половина населения планеты владеет лишь десятой частью всех благ. В России проблема неравенства также стоит остро: львиную долю благ получает небольшая прослойка богатых людей, тогда как большинство делит остатки.

Чтобы оценить экономическое неравенство, используют коэффициент Джини. Это статистический показатель, который говорит о степени расслоения общества по какому-то признаку, чаще всего речь идет о доходах и богатстве людей.

Рассмотрим этот показатель, а также кривую Лоренца, и узнаем, что они говорят об экономике страны.

Коэффициент Джини — это статистическая модель, предложенная в 1912 году итальянским статистиком Коррадо Джини. Показатель позволяет оценить равномерность распределения доходов или богатства между людьми  . Для этого по определенной формуле учитываются показатели благосостояния в различных группах.

Коэффициент Джини имеет числовое значение от 0 до 1, где ноль означает полное равенство, то есть все люди получают одинаково. А единица — абсолютное неравенство, когда все блага сконцентрированы в руках одного человека.

Коэффициент также может быть представлен в процентах, тогда его называют индексом Джини. Иногда используются и другие названия: индекс неравенства или индекс концентрации доходов.

Чем больше значение коэффициента отклоняется от нуля и приближается к единице (либо от 0 к 100 процентам в случае с индексом), тем сильнее неравенство. Чаще всего оценивают уровень годового дохода, но богатство тоже берут в расчет, и оно еще ярче выявляет социальный дисбаланс.

Теоретически индекс может уходить и за 100%, если рассматривать экстремальные случаи, например так называемый отрицательный доход или отрицательное богатство. Такие ситуации могут возникать при высокой закредитованности населения.

Динамика глобального индекса Джини за последние 200 лет указывает на возросшее мировое неравенство. Но на разных исторических этапах тренд менялся. С показателя 0,6 в 1820 году индекс увеличился до 0,72 в 1910 году, затем пришел к этому же значению в 2000 году, а еще через 20 лет снизился до 0,67.

Считать коэффициент Джини самому не обязательно: его публикуют статистические организации, например Росстат, Всемирный банк или британское Управление национальной статистики (ONS). Но для понимания мы рассмотрим алгоритм расчета. Используя его, можно, например, посчитать индекс неравенства в компании своих друзей. Индекс Джини применим для аудитории любого размера.

Формула расчета. Алгебраически коэффициент можно рассчитать с помощью нескольких формул, но обычно используют такую:

Где:

• xi — доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения;
• уi — доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения;
• n — число социальных групп;
• cum yi — кумулятивная, то есть накопленная доля i-й группы в составе населения.

Пример расчета. Рассмотрим такую задачу: в обществе три социальные группы с разным уровнем дохода — бедные, средний класс и богатые. Причем средний класс получает в два раза больше, чем бедные, а богатые — в два раза больше, чем средняя прослойка.

Если принять доход бедных за х, то для среднего класса он будет 2х, а для богатых — 4х. В числовом виде это соответственно: 1/7, 2/7 и 4/7 доли от общего дохода. Таким образом, богатый класс владеет 57,14% доходов, на средний приходится 28,57%, а на бедных — лишь 14,29%.

Кумулятивные доли будут такими:

• 1/7 для бедных;
• 1/7 + 2/7 = 3/7 для среднего класса;
• 3/7 + 4/7 = 7/7 для богатых.

Представим это в табличном виде.

Считаем коэффициент Джини по формуле: 1 − 2 × 0,5233095 + 0,333 = 0,286.

Делаем вывод, что в нашем условном обществе доходы распределены гораздо более равномерно, чем в среднем по миру в реальности, где коэффициент близок к 0,7.

Кривая Лоренца — графическое представление распределения доходов или богатства среди населения. Она разработана американским экономистом Максом Лоренцем в 1905 году.

По сути это визуализация коэффициента Джини: график, у которого на горизонтальной оси отражена доля населения, а по вертикальной — проценты от общего дохода или богатства. Каждая точка кривой отражает соотношение доли людей и их доходов.

Эта наглядность делает кривую Лоренца удобным инструментом для определения уровня неравенства по любой группе населения. Например, на графике ниже 60% населения получают 20% от совокупных доходов, а другие 40% зарабатывают 80% общего дохода.

Для примера сравним, как в 2019 году распределялись доходы в России и в Бельгии. Эта страна показательна: по статистике, неравенство доходов бельгийцев — одно из самых низких в Европе  .

Для расчетов разделим население стран на пять равных частей — квинтилей. Первый квинтиль — 0—20% самых бедных, второй — группа, получающая 20—40% совокупного дохода, и так далее. Соответственно, пятый квинтиль — 20% наиболее богатых людей.

Цифры показывают, что в Бельгии перекос доходов в пользу верхнего квинтиля гораздо менее характерен: 36,3% против 45,1% в России. Обеспеченные бельгийцы в среднем зарабатывают в 4,2 раза больше бедных. В нашей стране это соотношение достигает 6,4.

Расчет индекса Джини с помощью кривой Лоренца. Кривую Лоренца используют для геометрического расчета коэффициента Джини.

Для этого берется соотношение площади фигуры между кривой Лоренца и базовой линией к площади треугольника под базовой линией.

Возьмем условия предыдущей задачи, где средний класс получает в два раза больше, чем бедные, а богатые — в два раза больше, чем средняя прослойка. Если по этим данным построить кривую Лоренца, то она образует две области A и B — между кривой и базовой линией и под кривой соответственно.

Коэффициент Джини в таком случае считают по формуле: Площадь A / Площадь (A + B). Площадь фигуры А мы можем рассчитать через площадь фигуры B, если вычесть последнюю из площади большого треугольника под базовой линией. Площадь B легко посчитать как площадь треугольника, который соответствует бедному классу, и площадь двух трапеций.

Подставим данные из предыдущей задачи. Площадь треугольника берем как площадь прямоугольника со сторонами 14,29 и 33,33, деленную на 2. Получается: 14,29 × 33,33 / 2 = 238,143

Обе трапеции у нас как бы лежат на боку. Основания трапеции соответствуют кумулятивному доходу, а высота — проценту, который занимает тот или иной класс, то есть в нашем случае 33,33.

Формула площади трапеции: (Длина одного основания + Длина другого основания) × Высота трапеции / 2.

Для трапеции среднего класса получаем: (14,29 + 42,86) × 33,33 / 2 = 952,405.

Для трапеции богатых людей: (42,86 + 100) × 33,33 / 2 = 2380,762.

Таким образом, площадь фигуры B = 238,143 + 952,405 + 2380,762 = 3571,31.

Теперь мы можем посчитать площадь фигуры А, которая равна всей площади под базовой линией минус площадь B. Площадь под базовой линией у нас равна 5000, так как это половина от квадрата со сторонами 100.

Площадь А равна: 5000 − 3571,31 = 1428,69.

А теперь, наконец, посчитаем индекс Джини по формуле Площадь A / Площадь (А + B): 1428,69 / 5000 = 0,286.

Получили тот же результат, что и алгебраическим способом.

В случае с идеальным равенством или идеальным неравенством расчеты будут максимально простыми.

По кривой Лоренца можно рассчитывать не только коэффициент Джини. Еще есть индекс Робин Гуда, он же индекс Гувера.

Этот показатель определяет долю общественного дохода, которую надо перераспределить между классами для достижения равенства. Графически он отображается как самый длинный вертикальный отрезок между кривой Лоренца и базовой линией.

Индекс Робин Гуда используют не только в сфере финансов. Например, он может помочь оценить обеспеченность районов врачами.

В этом случае кривая Лоренца строится не по данным доходов, а по числу медработников на местности. Индекс покажет, какую часть докторов следует перераспределить между районами, чтобы достигнуть равномерной обеспеченности населения врачебной помощью.

Индекс Джини широко используется в статистике, чтобы показать экономическое неравенство по странам и регионам. Его динамику используют как макроэкономический показатель, который дает представление о социальном расслоении общества и о параметрах экономики.

Например, по высокому коэффициенту можно косвенно судить о неразвитой экономике с низкой производительностью труда, высоким уровнем коррупции и так далее.

Статистические агентства обычно публикуют коэффициент Джини наряду с основными экономическими показателями, такими как ВВП и среднедушевой доход. Коэффициент Джини служит своеобразной поправкой этих показателей — вместо средней температуры по больнице мы получаем более четкую картину благосостояния людей в разрезе социальных групп.

Вот основные:

• позволяет сравнивать страны и регионы с разной численностью населения;
• отображает не только неравенство внутри одного государства, но и дает картину распределения богатства по всему миру: видно, где оседает добавленная стоимость и какие страны выступают донорами ресурсов;
• можно сравнивать распределение дохода в разных частях страны — например, вот коэффициент Джини по регионам России с 1992 по 2017 годы;
• можно рассчитывать коэффициент по разным отраслям экономики и группам населения, например для селян, горожан, жителей Крайнего Севера и прочих;
• можно отслеживать динамику показателя на разных исторических этапах развития экономики и общества;
• все анонимно — нет необходимости раскрывать персональные данные о доходах.

У него есть определенные ограничения:

• при определении неравенства в обществе коэффициент не отражает в полной мере уровень достатка людей. Богатые и бедные страны могут иметь одинаковые или близкие коэффициенты Джини. Например, в 2018 году в бедной Гвинее индекс был 29,6, а в развитой Германии — 31,7;
• джини рассматривает распределение денежных доходов, в то время как иногда работникам могут выдавать зарплату продуктами, опционами на акции компании и так далее. Не говоря о том, что серая зарплата тоже остается за рамками расчета;
• статистические организации опираются на разные данные и используют разные подходы, в результате индекс Джини для одной страны может отличаться. Например, по данным Росстата, в 2021 году в России индекс был 40,9, а по расчетам Всемирного банка — 35,1;
• коэффициент Джини может работать некорректно для нерыночных экономик, где доходы концентрируются не у предпринимателей, а у государства, и могут возвращаться народу в виде социальных благ. Коэффициент Джини, который учитывает именно доходы граждан, в этом случае будет завышен. Примером страны с плановой экономикой был СССР, в современное время — в некоторой степени Китай и Вьетнам.

Актуальные индексы у Всемирного банка рассчитаны не по всем странам. Некоторые данные датируются еще началом 2000-х. Тем не менее посмотрим ранжирование стран по тому, что есть.

Как видим, в числе стран с самым низким неравенством много государств, которые не могут похвастать высоким качеством жизни. Это подтверждает тезис, что индекс Джини не характеризует уровень достатка, а лишь показывает степень расслоения общества.

Такие факторы, как теневая экономика, высокий уровень коррупции, трудовая миграция беднейших людей, уменьшают коэффициент Джини. Например, если жители Молдовы уезжают на заработки в Европу, это будет снижать степень расслоения в Молдове и увеличивать ее в Европе.

В России индекс Джини по доходам измеряет Росстат. На сайте ведомства представлены данные с 1992 года. Если ориентироваться на них, можно наблюдать рост неравенства до пиковых 42,2% в 2007 году и затем его снижение до 39,8% к 2022. Но с 2023 года неравенство в России снова начало расти.

Динамика индекса Джини в РФ, которую отслеживает Всемирный банк, расходится с траекторией Росстата. Но пик 2007 года она тоже зафиксировала.

Снижение неравенства в 2022 и его последующий рост экономисты объясняют тем, что санкционный кризис ударил прежде всего по благополучным группам населения: на фоне снижения деловой активности сократились доходы собственников бизнеса. Параллельно государство усилило поддержку наименее обеспеченных слоев, и разрыв в доходах снизился — неравенство оказалось минимальным за 20 лет. Но в следующие годы экономика адаптировалась к шокам, и этот эффект себя исчерпал.

В 2024 году росту доходного неравенства в России, кроме прочего, способствовала высокая ключевая ставка. Она дала возможность состоятельным людям заработать на депозитах и других финансовых инструментах. В то же время небогатые люди, вынужденные занимать под высокие проценты, оплачивали эту высокую доходность.

Кроме общестранового индекса Росстат измеряет неравенство и в российских регионах. Самый высокий коэффициент в РФ наблюдается там, где могут похвастать большой средней зарплатой: в Ямало-Ненецком и Ненецком автономных округах, на Чукотке, в Якутии, Магаданской области, а также в Москве. При этом сразу после них следует депрессивная Адыгея, где, по данным Росстата, неравенство проявляется сильнее, чем в благополучных Краснодарском крае и Санкт-Петербурге.

С обратной стороны списка — слабые в экономическом плане регионы, такие как Ингушетия, Карачаево-Черкессия, Хакасия, Еврейская автономная область.

Уровень неравенства доходов — важный макроэкономический фактор. Если между богатыми и бедными пропасть, это представляет риск для экономики и чревато социальными катаклизмами.

Сильное неравенство демотивирует людей, снижает производительность труда и предпринимательскую активность, что в конечном итоге замедляет рост ВВП. Люди с низкими доходами не могут реализовать свой потенциал, у них слабая покупательная активность, что отражается на общем спросе в экономике.

Экономический успех страны обычно связан с ядром среднего класса. Это прослойка образованных людей с высокими доходами, занимающихся интеллектуальным трудом. Именно на их потенциале главным образом строится инновационная экономика, которая дает высокую добавленную стоимость и рост благосостояния общества в целом.

В развитых странах с крупной прослойкой среднего класса экономическое неравенство, как правило, ниже. Такая ситуация характерна, например, для Европы. А Ближний Восток, Африка и Латинская Америка имеют самое высокое социальное расслоение. Так, в 2021 году доля доходов 10% богатейших европейцев составила около 36% совокупных доходов людей в регионе. В то же время на Ближнем Востоке этот показатель составил 58%, а в Латинской Америке — 55%.

Ниже представлено распределение доходов и богатства между слоями населения в евро по паритету покупательной способности (ППС). Паритет означает, что данные между странами соотносятся, отталкиваясь от цены одинаковой потребительской корзины. Более подробно о ППС я писал в статье про индекс бигмака.

Если перевести на наши деньги, то в 2021 году среднестатистический взрослый житель планеты заработал 1 419 500 ₽ по ППС, то есть примерно 118 292 ₽ в месяц (курс на конец 2021 года — 85 ₽ за евро). А размер его накопленного богатства составил 6 196 500 ₽  .

Оценивая эти значения доходов и богатства, важно понимать, что мы имеем дело со средней температурой по больнице: на самом деле между странами и внутри них гигантские различия. Так, человек из верхних 10% мирового распределения доходов заработал за год 7 412 000 ₽, тогда как представитель беднейшей половины населения — лишь 238 000 ₽.

Неравенство по благосостоянию еще сильнее. Половина людей в мире владеет лишь 2% мирового богатства, тогда как десятая часть привилегированных — 76%.

Более выраженная разница в богатстве означает, что во многих странах даже с высокими доходами у людей нет своего жилья и другой собственности, а значит, они живут от зарплаты до зарплаты и в кредит. В среднем у человека из беднейшей половины во владении собственности всего на 246 500 ₽. По нынешним временам это треть стоимости машины Лада Гранта.

В последние десятилетия в большинстве регионов мира растет неравенство среди населения. Разрыв между доходами 10% самых богатых и 50% самых бедных слоев внутри стран за 40 лет почти удвоился — соотношение выросло с 8,5 до 15. Глобальное неравенство между странами уменьшилось.

Исследователи говорят, что богатство в России распределено еще менее неравномерно, чем доходы. Оно в большей степени сконцентрировано в руках «верхов». Так, в 2020 году 58% совокупного состояния в РФ принадлежало 1% самых богатых людей. Остальные 99% делят между собой 42% богатства. Даже в ЮАР, которая лидирует в мире по индексу Джини, такого расслоения нет.

Постковидное время. Пандемия и рецессия 2020 года, когда рвались производственные и торговые цепочки, закрывался бизнес и миллионы людей теряли работу, только усилили неравенство среди населения. Так, с 18 марта 2020 по конец года мировое состояние миллиардеров увеличилось на 3,9 трлн долларов. Совокупный заработок рабочих, напротив, упал на 3,7 трлн долларов, по данным Международной организации труда  .

По расчетам KnightFrank, численность сверхбогатых людей, то есть владеющих активами от 30 млн долларов, в 2020 году выросла на 2,4%, а в 2021 году — еще на 9,3%, до 610 569 человек. Это как население Владивостока или Хабаровска, если представить, что каждый житель там может позволить себе купить суперъяхту. В 2023 году во всем мире насчитывалось 38,1 млн долларовых миллионеров  .

На вершине мировой пирамиды богатства — США, где живет почти четверть миллиона людей с чистыми активами от 30 млн долларов. Следом с большим отрывом идет Китай — там сверхбогатых менее 100 тысяч.

Индекс Джини обнажает проблемы неравенства. Из-за этого его иногда ошибочно трактуют как индикатор справедливости распределения богатства.

Но равномерно не значит справедливо. В условиях рыночной экономики, когда доходы распределяются конкурентным путем, эталонного уровня индекса не существует. Джини и прочие методики лишь помогают отслеживать социальные диспропорции и оценивать эффективность действий властей в борьбе с неравенством. А вопрос справедливости лежит вне области статистики.

1. Более половины доходов и 3/4 мирового богатства находятся в руках 10% людей. Коэффициент или индекс Джини позволяют оценить экономическое неравенство в конкретной стране или между государствами.
2. Кривая Лоренца служит графическим представлением неравенства в обществе. На основе кривой считаются коэффициент Джини и коэффициент Робин Гуда.
3. Сильное неравенство, как правило, свойственно развивающимся экономикам с низкой добавленной стоимостью и невысокой долей среднего класса.
4. В государствах с высоким уровнем жизни индекс Джини может быть таким же, как в бедных странах.
5. Прогрессивная шкала налогообложения и программы социальной поддержки позволяют уменьшить значение коэффициента Джини, то есть сглаживают классовое неравенство.