Какие математи­ческие задачи решают, чтобы попасть на стажи­ровку по аналитике

Начинающим аналитикам, которые хотят стартовать в отрасли, важно уметь применять свои знания на практике.

В материале собрали задания, которые встречаются в первом туре отбора на стажировку по аналитике в Т⁠-⁠Банке. Схожие попадаются в отборах на стипендию, Т-Курсы и программу «Билет в лето». Пару задач взяли из курса «Математика решает».

Расположили примеры от простых к сложным, у каждого есть варианты ответа и решения — хотя на реальном испытании подсказок не будет. Когда решите, открывайте еще одну подборку на теорвер и производную. Там ждут задания для аналитиков уже на собеседовании. Анонсы конкурсов, отборов и других мероприятий ищите в канале Т-Образования.

Каждую букву в алфавите заменили на ее порядковый номер. В результате некоторое слово стало выглядеть так: 86136916. Какое это слово?

Петя задумал натуральное число. Он умножил его то ли на 3, то ли на 4, затем прибавил то ли 3, то ли 4, а потом вычел то ли 3, то ли 4. В результате получилось 30. Какое число задумал Петя?

Сколько существует способов выстроить в ряд числа от 1 до 20 так, чтобы в этом ряду только одно число было меньше предыдущего, а все остальные — больше?

Однажды собрались десять гномов. Первый из них сказал: «У меня на 100 монет меньше, чем у остальных девяти». Второй сказал: «У меня на 102 монеты меньше, чем у остальных девяти». Третий сказал: «У меня на 104 монеты меньше, чем у остальных девяти». И так по кругу, пока десятый не сказал: «У меня на 118 монет меньше, чем у остальных девяти».

Оказалось, что один из гномов соврал, и на самом деле у него было 0 монет. Сколько монет было у всех гномов?

В новом офисе на этаже 200 рабочих мест, они пронумерованы от 1 до 200. Над каждым есть личное освещение: свет может или гореть, или не гореть.

На этаже есть три странных выключателя:

1. Первый выключатель меняет состояние освещенности. Если свет горел — то перестает, если не горел — начинает гореть. Это касается всех рабочих мест.
2. Второй выключатель — свет начинает или прекращает гореть над всеми местами с нечетными номерами.
3. Третий выключатель — свет начинает или прекращает гореть над всеми номерами, дающими остаток 2 при делении на 3.

Во время вечеринки пара сотрудников бездумно нажимала на эти три выключателя, суммарно сделав 1000 нажатий. Перед вечеринкой все рабочие места были освещены. После — места 33 и 34 не были освещены. А сколько мест были освещены после вечеринки?

В калькулятор ввели цифру 1. Каждую минуту ее либо умножают на 2, либо к ней прибавляют 2, вероятность каждого из действий — 1/2. Найдите 𝑝 — вероятность того, что в калькуляторе когда-то окажется число 10.