Требуют вернуть пособие по безработице из-за одного дня работы курьером. Это законно?

Когда я состоял на учете в качестве безработного, то через мобильное приложение одной курьерской службы один день мне пришлось подработать курьером, чтобы прокормить семью. Получил чуть больше 600 ₽. Никакие письменные договоры и соглашения я не подписывал.

Курьерская служба подала за этот день сведения в пенсионный фонд, будто бы я заключил договор на оказание курьерских услуг на месяц. Теперь центр занятости требует вернуть пособие по безработице за несколько месяцев. Это правомерно? Какой можно найти выход из данной ситуации?