OpenAI опубликовала решение одной из «задач тысячелетия» — математики заподозрили компанию в присвоении их наработок из Codex
8 сентября OpenAI сообщила, что ее ИИ-модель представила предполагаемое доказательство для одной из семи «задач тысячелетия» — о существовании и гладкости решений уравнений Навье — Стокса.
С этой фундаментальной проблемой ученые не могут справиться 90 лет, а внутренняя ИИ-модель — «значительно более мощная, чем недавно вышедшая GPT-6 Astra» — смогла за 88 часов, утверждают в OpenAI.
Параллельно с этим развернулся скандал: два математика заподозрили OpenAI в том, что компания подсмотрела их идеи.
Расскажу подробнее.
В чем суть задачи Навье — Стокса
Уравнения Навье — Стокса — это математическое описание движения жидкостей, которое используется для проектирования самолетов, прогноза погоды и анализа кровотока.
С 1934 года остается открытым фундаментальный вопрос: могут ли в решениях возникать сингулярности, при которых скорости внутри жидкости растут до бесконечности за конечное время. Если сингулярность возможна, значит, у уравнений есть пределы применимости и они не всегда корректно описывают реальный мир.
За признанное решение этой и других «задач тысячелетия» полагается 1 млн долларов от Института Клэя. OpenAI заявила, что не претендует на эти деньги.
Как решались уравнения — по версии OpenAI
Институт Клэя допускает несколько способов решить задачу Навье — Стокса: например, доказать, что гладкие решения существуют всегда, либо построить допустимый пример, в котором гладкость нарушается.
OpenAI заявила, что пошла по второму пути: ее система составила пример, в котором на жидкость действует гладкая внешняя сила, а за конечное время возникает сингулярность.
Агенты построили вихрь, который закручивается внутрь и вытягивается как спагетти, ускоряясь до бесконечной скорости при ограниченной энергии. Такой вариант предусмотрен официальной постановкой задачи.
Вот как развивались события:
- С 28 августа OpenAI тренирует новую внутреннюю модель — значительно более мощную, чем GPT-6 Astra.
- 1 сентября до компании «дошли слухи», что были решены две «задачи тысячелетия». Она захотела проверить свою новую модель на всех открытых задачах.
- OpenAI задействовала «рой» из примерно 10 000 параллельно работающих ИИ-агентов. Разным группам агентов дали разные варианты формулировок проблемы.
- Сначала агенты успешно решили более простую задачу — вопрос гладкости уравнений Эйлера без внешней силы . Увидев это, OpenAI сконцентрировала ресурсы на Навье — Стоксе.
- 5 сентября, через 88 часов после начала работы агенты нашли решение. Еще 17 часов заняла формальная проверка доказательства в среде Lean с помощью модели GPT-6 Astra.
Всего агенты обменялись 4,9 млн сообщений и использовали около 300 млрд выходных токенов. Только на Навье — Стокса ушло 2,7 млн сообщений и 130 млрд токенов.
Независимая проверка предполагаемого доказательства математическим сообществом еще не завершена.
Против OpenAI выступили два математика
Ученые Тристан Бакмастер из Нью-Йоркского университета и Левент Альпёге из Anthropic заподозрили OpenAI в том, что компания могла подсмотреть их идеи, узнав из слухов, что они близки к решению, и воспроизвела их подход, чтобы объявить о победе первой.
При этом Бакмастер уточнил: он никого не обвиняет и не знает, известны ли модели их данные.
Бакмастер и Альпёге около года работали над связанными задачами. Они использовали ИИ-инструменты, включая Claude от Anthropic и Codex от OpenAI. По словам Бакмастера, все черновики проекта они загружали в Codex.
В начале сентября в соцсети X стали ходить слухи, что «Anthropic решила Навье — Стокса и скоро будет громкая публикация». Слухи оказались неточными: работа не была проектом Anthropic, а Бакмастер и Альпёге уже получили результат о сингулярности для связанных уравнений Эйлера с гладкой внешней силой.
Речь шла о разных результатах: Бакмастер и Альпёге получили сингулярность для уравнений Эйлера с гладкой внешней силой, а OpenAI заявила о сингулярности для уравнений Навье — Стокса с гладкой внешней силой.
3 сентября Бакмастер связался с OpenAI и предупредил, что скоро они опубликуют свою работу. Ему ответили в тот же день. 6 сентября состоялся разговор, на котором представители OpenAI рассказали, что ИИ-модель только что решила Навье — Стокса с внешней силой. Ученый тогда спросил у OpenAI, не тренировалась ли новая модель на пользовательских сессиях Codex, но ответа не получил.
По словам Бакмастера, ему предложили два варианта. Сначала опубликовать их с Альпёге результат по Эйлеру, после чего OpenAI на следующий день представит свое доказательство Навье — Стокса. Либо затем самому написать статью о результате OpenAI — без Альпёге среди авторов.
Сначала Бакмастер отверг оба варианта, но позже ученые все же опубликовали свое доказательство сингулярности для уравнений Эйлера с гладкой внешней силой.
OpenAI не исключает, что данные математиков могли использоваться для улучшения моделей
Со стороны OpenAI на претензии математиков ответил Себастьян Бубек, который участвовал в переговорах с Бакмастером и Альпёге. Он отверг утверждение, что предлагал убрать Альпёге из числа авторов собственной работы.
Речь, по словам Бубека, шла о возможной статье с доказательством OpenAI, и участие сотрудника Anthropic среди ее авторов казалось ему неуместным.
В пресс-релизе OpenAI важность Бакмастера и Альпёге признается, но только по уравнениям Эйлера.
OpenAI утверждает, что модель во время решения задачи не смотрела в чаты пользователей, при этом компания не исключает, что обезличенные данные могли помочь улучшить ее модели. Политика OpenAI предусматривает, что контент пользователей сервисов для физических лиц может применяться для обучения моделей, если пользователь не отказался от этого.
«Тем не менее наши доказательства существенно различаются, а в случае уравнений Эйлера различаются и сами доказанные результаты — с внешней силой и без нее», — уточнили в OpenAI.
За участников проекта вступился глава OpenAI Сэм Альтман. Он заявил, что команда действовала «добросовестно и великодушно»: сначала в OpenAI считали, что Бакмастер и Альпёге тоже решили задачу Навье — Стокса, поэтому хотели договориться о совместной публикации. Уже во время переговоров выяснилось, что Бакмастер и Альпёге получили результат по Эйлеру, а не решение задачи Навье — Стокса.
Мы постим кружочки, красивые карточки и новости о технологиях и поп-культуре в нашем телеграм-канале. Подписывайтесь, там классно: @t_technocult
