«Ящик с усами»: инструкция по чтению диаграммы на примере зарплатных данных

«Ящик с усами» или боксплот относится к категории статистических диаграмм. Его используют реже, чем гистограммы или линейные графики. Так как у части пользователей внешний вид «ящика с усами» вызывает сложности при восприятии. Однако при корректном прочтении — это простой и очень информативный вид диаграммы.

Боксплот предназначен для быстрой оценки распределения количественных данных без выполнения дополнительных расчетов. Алгоритмы Excel автоматически ранжируют выборку по возрастанию и вычисляют ключевые показатели:

• минимум и максимум (диапазон без учета выбросов),
• выбросы — значения, значительно отличающиеся от основного массива,
• квартили — делят упорядоченный ряд на четыре равные части (по 25% значений),
• медиану и среднее арифметическое — характеристики типичного уровня.

Результатом обработки данных будет визуализация — диаграмма, которая состоит из прямоугольника («ящика») и исходящих от него вертикальных линий («усов»). Чтобы построить боксплот в Excel, необходимо выделить количественные данные и последовательно выбрать: Вставка → Рекомендуемые диаграммы → Все диаграммы → Ящик с усами. На выходе получается наглядная структура распределения значений.

Ниже пример диаграммы «Ящик с усами» на основе выборки с зарплатными данными 38 сотрудников:

Интерпретация элементов диаграммы (на примере зарплатных данных)

1. Границы «усов» соответствуют минимальному (в примере — 45 000 руб.) и максимальному значениям (159 863 руб.) выборки без учета выбросов.

2. Выбросы (отдельные точки — маркеры) визуализируют нетипичные значения. Верхний выброс (240 000 руб.) указывает на аномально высокую зарплату, нижний — на аномально низкую. Такие точки требуют дополнительной проверки на корректность данных.

3. Размер «Ящика» охватывает 50% типичных значений — между первым (нижним) и третьим (верхним) квартилями. В примере большинство сотрудников получают зарплату в диапазоне от 77 250 руб. до 139 466 руб.

Соответственно, низкооплачиваемые сотрудники этой выборки (25%) получают зарплату от 45 000 руб. до 77 250 руб., а высокооплачиваемые (25%) — от 139 466 руб. до 159 863 руб. (или до 240 000 руб. с учетом выброса).

4. Линия внутри «ящика» — это медиана (второй квартиль). Она делит выборку на две равные части и устойчива к влиянию выбросов, так как зависит от количества значений, а не от их величины. Медианная зарплата (118 519 руб.) означает, что 50% сотрудников получают меньше этой суммы, 50% — больше.

5. Маркер в виде креста внутри "ящика" — среднее арифметическое (111 677 руб.). В отличие от медианы, среднее чувствительно к экстремальным значениям. В примере оно ниже медианы, несмотря на верхний выброс, что говорит о существенной асимметрии распределения.

6. Асимметрия «усов» и смещение медианы свидетельствуют о неравномерном распределении данных. В приведенном примере нижний «ус» длиннее верхнего: разброс в нижней половине выборки составляет 32 250 руб., а в верхней — 20 397 руб. Разница в 11 853 руб. указывает на более высокую вариативность зарплат среди низкооплачиваемых сотрудников.

Сводная таблица ключевых элементов

Еще больше полезной информации о данных можно получить при одновременном анализе нескольких «Ящиков с усами». Их используют в случаях, когда необходимо:

• сравнить два и более периода времени по одной категории (текущий, прошлый, прогнозный),
• сравнить две и более категории (например, фактический результат с эталонным или результаты различных подразделений).